微分積分学準備例

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 3

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

ステップ 5.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

ステップ 5.4

$a$ を $a^{2} - a$ で因数分解します。

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ステップ 5.4.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

ステップ 5.4.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

ステップ 5.4.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

ステップ 6

$1 - a$ と $a - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (a)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 6.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 6.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{a}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{a}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例