微分積分学準備例

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ として書き換えます。

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $- \frac{20}{6}$ を掛けます。

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1.1

$20$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1.1.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2

$6$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3.1.3

$5$ に $1$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3.2

$x$ と $5 x$ をたし算します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.6.1

$- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.6.1.1

$x^{2}$ と $\frac{3}{10}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.1.2

${(x - 2)}^{2}$ と $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.6.2.1

$- \frac{3}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2.3

$2$ を $6 x {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2.4

共通因数を約分します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.3

$3$ と $\frac{- 3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.5

$x$ と $\frac{- 9}{5}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.6

$\frac{x \cdot - 9}{5}$ と ${(x - 2)}^{2}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.7

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.6.7.1

$- \frac{3}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.7.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.7.3

$5$ を $5 {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.7.4

共通因数を約分します。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.7.5

式を書き換えます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.8

$\frac{- 3}{2}$ と ${(x - 2)}^{2}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.7.1

$3$ を ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.7.2

$- 9$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.7.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.7.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.8

$- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.9.1

$\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.9.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.10

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.11.1

$3 {(x - 2)}^{2} x$ を $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.11.1.1

$3 {(x - 2)}^{2} x$ を $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.11.1.2

$3 {(x - 2)}^{2} x$ を $- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.11.1.3

$3 {(x - 2)}^{2} x$ を $3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.11.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.12

$- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.13.1

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.13.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.14.1

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.14.2.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.2.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.2.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.14.3.1

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.14.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.15

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.15.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.15.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.15.2.1

$x$ を移動させます。

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.15.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.15.3

$- 6$ に $3$ をかけます。

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.15.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.16

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.17.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.17.1.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.1.2

$3$ を $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.1.4

式を書き換えます。

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.3

${(x - 2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.17.4.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.4.2

$3$ を $- 18 {(x - 2)}^{2} x$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.4.3

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.4.4

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.5

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.6

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.17.6.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.6.2

$3$ を $- 15 {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.6.3

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.6.4

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.17.7

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.18

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$- \frac{20}{6} \cdot 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

$20$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$- \frac{10}{3} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.2.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

ステップ 1.2.3.2.1.2.2

$0$ に $\frac{10}{3}$ をかけます。

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ を $x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.1.2

${(x - 2)}^{2}$ を $6 x {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.1.3

${(x - 2)}^{2}$ を $5 {(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

ステップ 1.2.4.1.4

${(x - 2)}^{2}$ を ${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

ステップ 1.2.4.1.5

${(x - 2)}^{2}$ を ${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

ステップ 1.2.4.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 6 x + 5$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $5$ で、その和が $6$ です。

$1, 5$

ステップ 1.2.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

不要な括弧を削除します。

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

ステップ 1.2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

ステップ 1.2.6

${(x - 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

${(x - 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.6.2

$x$ について ${(x - 2)}^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.6.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.2.7

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 1.2.7.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.8

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 1.2.8.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 1.2.9

最終解は ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 1, - 5$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.5

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.6

括弧を削除します。

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7

$- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1

$6$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.2

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.3.1

$- \frac{3}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.3.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.3.3

$5$ を $5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

ステップ 2.2.7.1.3.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

ステップ 2.2.7.1.3.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

ステップ 2.2.7.1.4

${((0) - 2)}^{2}$ と $\frac{- 3}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

ステップ 2.2.7.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.2.1

$0$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

ステップ 2.2.7.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

ステップ 2.2.7.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.3.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

ステップ 2.2.7.3.2

$- 12$ を $2$ で割ります。

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

ステップ 2.2.7.3.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = - 6 \cdot 1$

ステップ 2.2.7.3.4

$- 6$ に $1$ をかけます。

$y = - 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

y切片： $(0, - 6)$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例