微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

ステップ 1

$x y = 156$ の各項を $y$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$x y = 156$ の各項を $y$ で割ります。

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{156}{y}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 50$ の $x$ のすべての発生を $\frac{156}{y}$ で置き換えます。

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

積の法則を $\frac{156}{y}$ に当てはめます。

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 2.2.1.2

$156$ を $2$ 乗します。

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.2

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ の各項に $y^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ の各項に $y^{2}$ を掛けます。

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.2.2.1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3

方程式を解きます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $50 y^{2}$ を引きます。

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.2

$u = y^{2}$ を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.4

$a = 1$ 、 $b = - 50$ 、および $c = 24336$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $u$ の値を求めます。

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5

簡約します。

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ステップ 3.3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.1

$- 50$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.2.2

$- 4$ に $24336$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.3

$2500$ から $97344$ を引きます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.4

$- 94844$ を $- 1 (94844)$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (94844)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.7

$94844$ を $2^{2} \cdot 23711$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.7.1

$4$ を $94844$ で因数分解します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.5.3

$\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ を簡約します。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.1

$- 50$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.2.2

$- 4$ に $24336$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.3

$2500$ から $97344$ を引きます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.4

$- 94844$ を $- 1 (94844)$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.5

$\sqrt{- 1 (94844)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.7

$94844$ を $2^{2} \cdot 23711$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.7.1

$4$ を $94844$ で因数分解します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ を簡約します。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.7.1.1

$- 50$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.2.2

$- 4$ に $24336$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.3

$2500$ から $97344$ を引きます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.4

$- 94844$ を $- 1 (94844)$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.5

$\sqrt{- 1 (94844)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.7

$94844$ を $2^{2} \cdot 23711$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.7.1.7.1

$4$ を $94844$ で因数分解します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.3

$\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ を簡約します。

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.9

$u = y^{2}$ の実数を解いた方程式に代入して戻します。

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.10

$y$ について第1方程式を解きます。

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.11

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.11.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.11.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.11.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.11.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.12

$y$ について二次方程式を解きます。

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.13

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.13.1

括弧を削除します。

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.13.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.13.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.13.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.13.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 3.3.14

$y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ の解は $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ です。

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

ステップ 4

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 6

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 8

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

ステップ 9

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 10

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

ステップ 11

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

ステップ 12

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$x = \frac{156}{y}$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ で置き換えます。

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

ステップ 12.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

ステップ 13

すべての解をまとめます。

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

ステップ 14

微分積分学準備 例

微分積分学準備例