微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

ステップ 1

$x = - 1$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

ステップ 1.2.2

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

ステップ 1.2.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

ステップ 1.2.4

$7$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = \sqrt{9}$

ステップ 1.2.5

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

ステップ 1.2.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 1) = 3$

ステップ 1.2.7

最終的な答えは $3$ です。

$3$

ステップ 1.3

$x = - 1$ における $y$ 値は $3$ です。

$y = 3$

ステップ 2

$x = 0$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

ステップ 2.2.2

$- 6$ に $0$ をかけます。

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

ステップ 2.2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

ステップ 2.2.4

$0$ と $2$ をたし算します。

$f (0) = \sqrt{2}$

ステップ 2.2.5

最終的な答えは $\sqrt{2}$ です。

$\sqrt{2}$

ステップ 2.3

$x = 0$ における $y$ 値は $\sqrt{2}$ です。

$y = \sqrt{2}$

ステップ 3

$x = - 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

ステップ 3.2.2

$- 6$ に $- 2$ をかけます。

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

ステップ 3.2.3

$4$ と $12$ をたし算します。

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

ステップ 3.2.4

$16$ と $2$ をたし算します。

$f (- 2) = \sqrt{18}$

ステップ 3.2.5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

ステップ 3.2.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

ステップ 3.2.7

最終的な答えは $3 \sqrt{2}$ です。

$3 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

$x = - 2$ における $y$ 値は $3 \sqrt{2}$ です。

$y = 3 \sqrt{2}$

ステップ 4

$x = 7$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7$ を $2$ 乗します。

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

ステップ 4.2.2

$- 6$ に $7$ をかけます。

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

ステップ 4.2.3

$49$ から $42$ を引きます。

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

ステップ 4.2.4

$7$ と $2$ をたし算します。

$f (7) = \sqrt{9}$

ステップ 4.2.5

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

ステップ 4.2.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = 3$

ステップ 4.2.7

最終的な答えは $3$ です。

$3$

ステップ 4.3

$x = 7$ における $y$ 値は $3$ です。

$y = 3$

ステップ 5

$x = 6$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6$ を $2$ 乗します。

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

ステップ 5.2.2

$- 6$ に $6$ をかけます。

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

ステップ 5.2.3

$36$ から $36$ を引きます。

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

ステップ 5.2.4

$0$ と $2$ をたし算します。

$f (6) = \sqrt{2}$

ステップ 5.2.5

最終的な答えは $\sqrt{2}$ です。

$\sqrt{2}$

ステップ 5.3

$x = 6$ における $y$ 値は $\sqrt{2}$ です。

$y = \sqrt{2}$

ステップ 6

$x = 8$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$8$ を $2$ 乗します。

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

ステップ 6.2.2

$- 6$ に $8$ をかけます。

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

ステップ 6.2.3

$64$ から $48$ を引きます。

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

ステップ 6.2.4

$16$ と $2$ をたし算します。

$f (8) = \sqrt{18}$

ステップ 6.2.5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

ステップ 6.2.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 6.2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

ステップ 6.2.7

最終的な答えは $3 \sqrt{2}$ です。

$3 \sqrt{2}$

ステップ 6.3

$x = 8$ における $y$ 値は $3 \sqrt{2}$ です。

$y = 3 \sqrt{2}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

ステップ 9

微分積分学準備 例

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