微分積分学準備例

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$4$ に $0$ をかけます。

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$4 x^{2} + 48 x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} + 48 x = 0$

ステップ 1.2.2

$4 x$ を $4 x^{2} + 48 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x (x) + 48 x = 0$

ステップ 1.2.2.2

$4 x$ を $48 x$ で因数分解します。

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

ステップ 1.2.2.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (12)$ で因数分解します。

$4 x (x + 12) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 12 = 0$

ステップ 1.2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.5

$x + 12$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x + 12$ が $0$ に等しいとします。

$x + 12 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x = - 12$

ステップ 1.2.6

最終解は $4 x (x + 12) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 12$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (- 12, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $0$ をかけます。

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2.1.1.3

$48$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2.1.2

$0 + 0 + 4 y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ と $4 y^{2}$ をたし算します。

$4 y^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$4 y^{2} = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4 y^{2} = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y^{2} = 0$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 2.2.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (- 12, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例