微分積分学準備例

$\frac{4}{25} y^{2} - 64$

ステップ 1

$\frac{4}{25} y^{2}$ を ${(\frac{2}{5} y)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 64$

ステップ 2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 8^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{2}{5} y$ であり、 $b = 8$ です。

$(\frac{2}{5} y + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{2 y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

ステップ 4.2

$2$ を $\frac{2 y}{5} + 8$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $\frac{2 y}{5}$ で因数分解します。

$(2 \frac{y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

ステップ 4.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$(2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

ステップ 4.2.3

$2$ を $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

ステップ 4.3

$\frac{2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2 y}{5} - 8)$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$2$ を $\frac{2 y}{5} - 8$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $\frac{2 y}{5}$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} - 8)$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4)$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 (\frac{y}{5} - 4))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 (\frac{y}{5} + 4) \cdot 2 (\frac{y}{5} - 4)$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{y}{5} - 4)$

微分積分学準備 例

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