微分積分学準備例

$(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) (\cos (x) + \sin (x)) - \sin (x) (\cos (x) + \sin (x))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) (\cos (x) + \sin (x))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$\cos (x) \sin (x)$ と $- \sin (x) \cos (x)$ について因数を並べ替えます。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.1.2

$\cos (x) \sin (x)$ から $\cos (x) \sin (x)$ を引きます。

$\cos (x) \cos (x) + 0 - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.1.3

$\cos (x) \cos (x)$ と $0$ をたし算します。

$\cos (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.2.2

$- \sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

ステップ 2.2.2.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

ステップ 2.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 3

余弦2倍角の公式を当てはめます。

$\cos (2 x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例