微分積分学準備例

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{e}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e}{e}$ を掛けます。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $e^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{e}$ に $\frac{e}{e}$ をかけます。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.4.2

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.4.3

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

ステップ 3

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$e^{6}$ と $\frac{e^{2}}{e + 1}$ をまとめます。

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

ステップ 3.2

指数を足して $e^{6}$ に $e^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

ステップ 3.2.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

10進法形式：

$801.70307807 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例