微分積分学準備例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

ステップ 2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\sin (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 4

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (x) \csc (x)$

ステップ 6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

ステップ 8

$\sin^{2} (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

ステップ 9

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

ステップ 11

$\sin^{2} (x)$ と $\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

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ステップ 11.2.1

$\sin (x)$ を $\cos (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

ステップ 12

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 13

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例