微分積分学準備例

$\sqrt{- 12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (12)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (2 \sqrt{3}) - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \cdot i \sqrt{3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.7

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1 (11)} - \sqrt{5})$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (11)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ に書き換えます。

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 i \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$2 i \sqrt{3} - (i \sqrt{11}) - - \sqrt{5}$

ステップ 1.11

$- - \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.11.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + 1 \sqrt{5}$

ステップ 1.11.2

$\sqrt{5}$ に $1$ をかけます。

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + \sqrt{5}$

ステップ 2

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$ と $\sqrt{5}$ を並べ替えます。

$\sqrt{5} + 2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例