微分積分学準備例

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

ステップ 2

$3 x \frac{1}{y}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{3}{y}$ をまとめます。

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

ステップ 3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{y}{3 x}$ に当てはめます。

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

ステップ 7

$3 x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$3 x^{2}$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{3}$

$\frac{y^{2}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$