微分積分学準備例

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2}$ と $i$ をまとめます。

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

ステップ 2.3

$\frac{11}{3}$ と $i$ をまとめます。

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 3

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 4

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 5.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 7.3

$- 9$ と $10$ をたし算します。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 8

$- \frac{5 i}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

ステップ 9

$\frac{11 i}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 10.1

$\frac{5 i}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10.3

$\frac{11 i}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 10.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例