微分積分学準備 例

漸近線を求める f(x)=(x^2+x-6)/(x^2+3x-10)
ステップ 1
が未定義である場所を求めます。
ステップ 2
を左からを右からとしているので、は垂直漸近線です。
ステップ 3
が分子の次数、が分母の次数である有理関数を考えます。
1. のとき、x軸は水平漸近線です。
2. のとき、水平漸近線は線です。
3. のとき、水平漸近線はありません(斜めの漸近線があります)。
ステップ 4
を求めます。
ステップ 5
なので、水平漸近線は線です。ここでです。
ステップ 6
分子の次数が分母の次数以下なので、斜めの漸近線はありません。
斜めの漸近線がありません
ステップ 7
すべての漸近線の集合です。
垂直漸近線:
水平漸近線:
斜めの漸近線がありません
ステップ 8