微分積分学準備例

$y = \csc (x)$

ステップ 1

任意の $y = \csc (x)$ について、垂直漸近線が $x = n π$ で発生します。ここで $n$ は整数です。 $y = c s c (x)$ の基本周期 $(0, 2 π)$ を使って、 $y = \csc (x)$ の垂直漸近線を求めます。 $y = a \csc (b x + c) + d$ の余割関数の内側 $b x + c$ を $0$ と等しくし、 $y = \csc (x)$ の垂直漸近線が発生する場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 2

余割関数 $x$ の中を $2 π$ と等しくします。

$x = 2 π$

ステップ 3

$y = \csc (x)$ の基本周期は $(0, 2 π)$ で発生し、ここで $0$ と $2 π$ は垂直漸近線です。

$(0, 2 π)$

ステップ 4

周期 $\frac{2 π}{| b |}$ を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。垂直漸近線は半周期ごとに発生します。

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ステップ 4.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.2

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 5

$y = \csc (x)$ の垂直漸近線は $0$ 、 $2 π$ 、およびすべての $π n$ で発生し、ここで $n$ は整数です。これは期間の半分です。

$π n$

ステップ 6

正割関数と余割関数の垂直漸近線のみがあります。

垂直漸近線：任意の整数 $n$ について $x = π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例