微分積分学準備例

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}})$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}})$

ステップ 2.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}})$

ステップ 2.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}})$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}})$

ステップ 2.6

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{1}})$

ステップ 2.6.5

指数を求めます。

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10})$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{10}}{10}$ を $\sqrt{10} \cdot 10^{- 1}$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$

ステップ 4

$\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$ を $\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log (\sqrt{10}) - \log (10)$

ステップ 6

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (\sqrt{10}) - 1 \cdot 1$

ステップ 7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log (\sqrt{10}) - 1$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\sqrt{10}) - 1$

10進法形式：

$- 0.5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例