微分積分学準備 例

中心と半径を求める x^2+y^2+2x-4y+1=0
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
の平方完成。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
を利用して、の値を求めます。
ステップ 2.2
放物線の標準形を考えます。
ステップ 2.3
公式を利用しての値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
の値を公式に代入します。
ステップ 2.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.4
公式を利用しての値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
、およびの値を公式に代入します。
ステップ 2.4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1.1
乗します。
ステップ 2.4.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.4.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 2.4.2.1.4
をかけます。
ステップ 2.4.2.2
からを引きます。
ステップ 2.5
、およびの値を頂点形に代入します。
ステップ 3
を方程式の中のに代入します。
ステップ 4
両辺にを加えて、を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5
の平方完成。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
を利用して、の値を求めます。
ステップ 5.2
放物線の標準形を考えます。
ステップ 5.3
公式を利用しての値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
の値を公式に代入します。
ステップ 5.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.2.2.4
で割ります。
ステップ 5.4
公式を利用しての値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
、およびの値を公式に代入します。
ステップ 5.4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 5.4.2.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.4.2.1.1.3
乗します。
ステップ 5.4.2.1.1.4
をかけます。
ステップ 5.4.2.1.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.4.2.1.1.6
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.2.1.1.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.2.1.1.6.3
式を書き換えます。
ステップ 5.4.2.1.1.6.4
で割ります。
ステップ 5.4.2.1.2
をかけます。
ステップ 5.4.2.2
からを引きます。
ステップ 5.5
、およびの値を頂点形に代入します。
ステップ 6
を方程式の中のに代入します。
ステップ 7
両辺にを加えて、を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 8
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
をたし算します。
ステップ 8.2
をたし算します。
ステップ 9
円の形です。この形を利用して円の中心と半径を決定します。
ステップ 10
この円の中の値を標準形の値と一致させます。変数は円の半径を、は原点からのx補正値を、は原点からのy補正値を表します。
ステップ 11
円の中心はで求められます。
中心:
ステップ 12
これらの値は円をグラフ化し、解析するための重要な値を表しています。
中心:
半径:
ステップ 13