微分積分学準備例

$(3, \frac{5 π}{3})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 3$ と $θ = \frac{5 π}{3}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (3) \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = 3 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{3}))$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 8

$3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 8.2

$- 3$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 10

極点 $(3, \frac{5 π}{3})$ の直方体表現は $(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ です。

$(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例