微分積分学準備例

$\ln (2 x - 1) = 0$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (2 x - 1)} = e^{0}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (2 x - 1) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = 2 x - 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $2 x - 1 = e^{0}$ として書き換えます。

$2 x - 1 = e^{0}$

ステップ 3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 x - 1 = 1$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1 + 1$

ステップ 3.3.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 2$

ステップ 3.4

$2 x = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2 x = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{2}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x = 1$

微分積分学準備 例

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