微分積分学準備 例

逆元を求める f(x)=6x^3-3
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.5
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.5.2
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1
をかけます。
ステップ 3.5.2.2
をかけます。
ステップ 3.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.5.4
に書き換えます。
ステップ 3.5.5
をかけます。
ステップ 3.5.6
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.6.1
をかけます。
ステップ 3.5.6.2
乗します。
ステップ 3.5.6.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.6.4
をたし算します。
ステップ 3.5.6.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.6.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.5.6.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.5.6.5.3
をまとめます。
ステップ 3.5.6.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.6.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.6.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.6.5.5
指数を求めます。
ステップ 3.5.7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.7.1
に書き換えます。
ステップ 3.5.7.2
乗します。
ステップ 3.5.8
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.8.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 3.5.8.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 4
で置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
をたし算します。
ステップ 5.2.3.2
をたし算します。
ステップ 5.2.3.3
をかけます。
ステップ 5.2.3.4
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.5
実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.4.2
で割ります。
ステップ 5.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 5.3.3.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.3.3.2.1.3
をまとめます。
ステップ 5.3.3.2.1.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.2.1.5
簡約します。
ステップ 5.3.3.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.3.2.3
をかけます。
ステップ 5.3.3.2.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.4.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.2.4.2
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.2.4.3
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.3
乗します。
ステップ 5.3.3.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.4.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.4.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.5.2
で割ります。
ステップ 5.3.4
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1
からを引きます。
ステップ 5.3.4.2
をたし算します。
ステップ 5.4
なので、の逆です。