微分積分学準備 例

Решить относительно x e^(2x)-e^x-30=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
とします。に代入します。
ステップ 1.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 3.2.3
左辺を展開します。
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ステップ 3.2.3.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3.2.3.2
の自然対数はです。
ステップ 3.2.3.3
をかけます。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
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ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 4.2.3
が未定義なので、方程式は解くことができません。
未定義
ステップ 4.2.4
の解はありません
解がありません
解がありません
解がありません
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: