微分積分学準備例

$\frac{24 a^{2} b^{3} c}{16 a b^{- 1} c^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{24 a^{2} b^{3} c b}{16 a c^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{24 a^{2} (b \cdot b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

ステップ 2.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{24 a^{2} (b^{1} b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24 a^{2} b^{1 + 3} c}{16 a c^{2}}$

$\frac{24 a^{2} b^{1 + 3} c}{16 a c^{2}}$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{24 a^{2} b^{4} c}{16 a c^{2}}$

$\frac{24 a^{2} b^{4} c}{16 a c^{2}}$

ステップ 3

$24$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$8$ を $24 a^{2} b^{4} c$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{16 a c^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $16 a c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

ステップ 4

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a$ を $3 a^{2} b^{4} c$ で因数分解します。

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{2 a c^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $2 a c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

ステップ 5

$c$ と $c^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$c$ を $3 a b^{4} c$ で因数分解します。

$\frac{c (3 a b^{4})}{2 c^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$c$ を $2 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$