微分積分学準備 例

Решить относительно x sin(3x)=-1/2
ステップ 1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.3.2
を掛けます。
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ステップ 3.3.2.1
をかけます。
ステップ 3.3.2.2
をかけます。
ステップ 4
正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角をに足し、第三象限で解を求めます。
ステップ 5
式を簡約し、2番目の解を求めます。
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ステップ 5.1
からを引きます。
ステップ 5.2
の結果の角度は正で、より小さく、と隣接します。
ステップ 5.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.3.3.2
を掛けます。
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ステップ 5.3.3.2.1
をかけます。
ステップ 5.3.3.2.2
をかけます。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7
を各負の角に足し、正の角を得ます。
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ステップ 7.1
に足し、正の角を求めます。
ステップ 7.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 7.3.1
をかけます。
ステップ 7.3.2
をかけます。
ステップ 7.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.5
分子を簡約します。
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ステップ 7.5.1
をかけます。
ステップ 7.5.2
からを引きます。
ステップ 7.6
新しい角をリストします。
ステップ 8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数