微分積分学準備 例

漸近線を求める y=tan(x)
ステップ 1
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の正接関数の内側と等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 2
正切関数の中をと等しくします。
ステップ 3
の基本周期はで発生し、ここでは垂直漸近線です。
ステップ 4
周期を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。
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ステップ 4.1
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 4.2
で割ります。
ステップ 5
の垂直漸近線は、およびすべてので発生し、ここでは整数です。
ステップ 6
正切関数と余接関数の垂直漸近線のみがあります。
垂直漸近線:任意の整数について
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
ステップ 7