微分積分学準備例

${(x + 4)}^{2} = 144$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 4 = \pm \sqrt{144}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{144}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x + 4 = \pm \sqrt{12^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 4 = \pm 12$

$x + 4 = \pm 12$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 4 = 12$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = 12 - 4$

ステップ 3.2.2

$12$ から $4$ を引きます。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 4 = - 12$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 12 - 4$

ステップ 3.4.2

$- 12$ から $4$ を引きます。

$x = - 16$

$x = - 16$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8, - 16$

$x = 8, - 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$