微分積分学準備例

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (y)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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ステップ 2.1

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ に $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ をかけます。

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\cos (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2

$\cos (y)$ を $\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$\cos (y)$ を $\cos (y) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2.2

$\cos (y)$ を $\cos (y) \cos (y)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2.3

$\cos (y)$ を $\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.3

$\cos (y)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

ステップ 4.4

$1 + \cos (y)$ と $\cos (y) + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

項を並べ替えます。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

ステップ 4.4.3

$\cos (y)$ を $1$ で割ります。

$\cos (y)$

微分積分学準備 例

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