微分積分学準備例

$\frac{1}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.2

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.5

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

${(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

式を書き換えます。

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.6.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

ステップ 1.8

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

正弦と余弦に関して $\sec (x) \cos (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

ステップ 2

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\tan^{2} (x) + 1$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (x)$

微分積分学準備 例