微分積分学準備例

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ です。

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

ステップ 4.2

$10$ を $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$10$ を $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ で因数分解します。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

ステップ 4.2.2

$10$ を $- 10 e^{0.02 x}$ で因数分解します。

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

ステップ 4.2.3

$10$ を $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ で因数分解します。

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例