微分積分学準備例

$N (w) = 7 e^{0.2 w}$ , $[17, 24]$

ステップ 1

$N (w) = 7 e^{0.2 w}$ を方程式で書きます。

$y = 7 e^{0.2 w}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $w$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (24) - f (17)}{(24) - (17)}$

ステップ 2.2

式 $y = 7 e^{0.2 w}$ を $f (24)$ と $f (17)$ に代入し、関数の $w$ を対応する $w$ 値に置換します。

$\frac{(7 e^{0.2 (24)}) - (7 e^{0.2 (17)})}{(24) - (17)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.2$ に $24$ をかけます。

$\frac{7 e^{4.8} - 1 \cdot 7 e^{0.2 (17)}}{24 - (17)}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{0.2 (17)}}{24 - (17)}$

ステップ 3.1.3

$0.2$ に $17$ をかけます。

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{24 - (17)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $17$ をかけます。

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{24 - 17}$

ステップ 3.2.2

$24$ から $17$ を引きます。

$\frac{7 e^{4.8} - 7 e^{3.4}}{7}$

微分積分学準備 例