微分積分学準備 例

平均変化率を求める f(x)=x^2-1/x , [2,4]
,
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
平均変化率の公式を利用して代入します。
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ステップ 2.1
関数の平均変化率は、2点の値の変化を2点の値の変化で割ることで求めることができます。
ステップ 2.2
に代入し、関数のを対応する値に置換します。
ステップ 3
式を簡約します。
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ステップ 3.1
分数の分子と分母にを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
をかけます。
ステップ 3.1.2
まとめる。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4
分子を簡約します。
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ステップ 3.4.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1.1
をかけます。
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ステップ 3.4.1.1.1
乗します。
ステップ 3.4.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.1.2
をたし算します。
ステップ 3.4.2
乗します。
ステップ 3.4.3
乗します。
ステップ 3.4.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.5
をまとめます。
ステップ 3.4.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.7.1
をかけます。
ステップ 3.4.7.2
からを引きます。
ステップ 3.4.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.8.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.4.8.2
で因数分解します。
ステップ 3.4.8.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.8.4
式を書き換えます。
ステップ 3.4.9
をかけます。
ステップ 3.4.10
からを引きます。
ステップ 3.4.11
からを引きます。
ステップ 3.5
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
をかけます。
ステップ 3.5.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1
をかけます。
ステップ 3.5.2.2
をかけます。
ステップ 3.5.3
からを引きます。