微分積分学準備 例

平均変化率を求める f(x)=(x^2-1)/(x-1)
ステップ 1
差分係数の公式を考えます。
ステップ 2
決定成分を求めます。
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ステップ 2.1
で関数値を求めます。
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ステップ 2.1.1
式の変数で置換えます。
ステップ 2.1.2
結果を簡約します。
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ステップ 2.1.2.1
分子を簡約します。
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ステップ 2.1.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.1.2.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.1.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2.2.2
で割ります。
ステップ 2.1.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 2.2
を並べ替えます。
ステップ 2.3
決定成分を求めます。
ステップ 3
成分に代入します。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2
をかけます。
ステップ 4.1.3
からを引きます。
ステップ 4.1.4
をたし算します。
ステップ 4.1.5
からを引きます。
ステップ 4.1.6
をたし算します。
ステップ 4.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5