微分積分学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

ステップ 1

表から開始値と終了値を選びます。

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

ステップ 2

平均変化率を求めるために、傾きを求めます。

ステップ 3

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 4

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 5

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分数の分子と分母に $9$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

ステップ 6.1.2

まとめる。

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.3

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$- \frac{1}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$9$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.4.2

$9$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.5

分母を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$9$ に $0$ をかけます。

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

ステップ 6.5.2

$9 (- (- 2))$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

ステップ 6.5.2.2

$9$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{8}{0 + 18}$

ステップ 6.5.3

$0$ と $18$ をたし算します。

$m = \frac{8}{18}$

ステップ 6.6

$8$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (4)}{18}$

ステップ 6.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

ステップ 6.6.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

ステップ 6.6.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{4}{9}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例