微分積分学準備例

$y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

ステップ 1

$y = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$ を関数で書きます。

$f (x) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 10 {(1 + 0.4)}^{5}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$1$ と $0.4$ をたし算します。

$f (x + h) = 10 \cdot {1.4}^{5}$

ステップ 3.1.2.2

$1.4$ を $5$ 乗します。

$f (x + h) = 10 \cdot 5.37824$

ステップ 3.1.2.3

$10$ に $5.37824$ をかけます。

$f (x + h) = 53.7824$

ステップ 3.1.2.4

最終的な答えは $53.7824$ です。

$53.7824$

$53.7824$

$53.7824$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

$f (x + h) = 53.7824$

$f (x) = 53.7824$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{53.7824 - (53.7824)}{h}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $53.7824$ をかけます。

$\frac{53.7824 - 53.7824}{h}$

ステップ 5.1.2

$53.7824$ から $53.7824$ を引きます。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

ステップ 5.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

$0$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$