微分積分学準備例

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

ステップ 1

表から開始値と終了値を選びます。

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

ステップ 2

平均変化率を求めるために、傾きを求めます。

ステップ 3

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 4

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 5

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分数の分子と分母に $32$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ に $\frac{32}{32}$ をかけます。

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

ステップ 6.1.2

まとめる。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3

約分で簡約します。

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ステップ 6.3.1

$32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3.1.2

式を書き換えます。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

ステップ 6.3.3

$4$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

ステップ 6.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$32 (- (2))$ を掛けます。

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ステップ 6.4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

ステップ 6.4.1.2

$32$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

ステップ 6.4.2

$5$ から $64$ を引きます。

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

ステップ 6.5

分母を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$32 (- (1))$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

ステップ 6.5.1.2

$32$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

ステップ 6.5.2

$20$ から $32$ を引きます。

$m = \frac{- 59}{- 12}$

ステップ 6.6

2つの負の値を割ると正の値になります。

$m = \frac{59}{12}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例