微分積分学準備 例

平均変化率を求める f(x)=-1/(x^2-36)
ステップ 1
差分係数の公式を考えます。
ステップ 2
決定成分を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
で関数値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
式の変数で置換えます。
ステップ 2.1.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.1
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.1.2.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.1.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.1.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 2.2
決定成分を求めます。
ステップ 3
成分に代入します。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.1.2
をかけます。
ステップ 4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.1.4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.4.1
をかけます。
ステップ 4.1.4.2
をかけます。
ステップ 4.1.4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 4.1.4.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 4.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.6.2
をかけます。
ステップ 4.1.6.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.6.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.6.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.6.4
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.4.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.4.1.1.1
を移動させます。
ステップ 4.1.6.4.1.1.2
をかけます。
ステップ 4.1.6.4.1.2
をかけます。
ステップ 4.1.6.4.1.3
をかけます。
ステップ 4.1.6.4.2
からを引きます。
ステップ 4.1.6.4.3
をたし算します。
ステップ 4.1.6.5
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 4.1.6.6
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 4.1.6.6.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 4.1.6.6.2
をたし算します。
ステップ 4.1.6.6.3
をたし算します。
ステップ 4.1.6.6.4
について因数を並べ替えます。
ステップ 4.1.6.6.5
をたし算します。
ステップ 4.1.6.6.6
をたし算します。
ステップ 4.1.6.7
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.7.1
をかけます。
ステップ 4.1.6.7.2
をかけます。
ステップ 4.1.6.7.3
をかけます。
ステップ 4.1.6.8
をたし算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.8.1
を並べ替えます。
ステップ 4.1.6.8.2
をたし算します。
ステップ 4.1.6.9
をたし算します。
ステップ 4.1.6.10
をたし算します。
ステップ 4.1.6.11
からを引きます。
ステップ 4.1.6.12
をたし算します。
ステップ 4.1.6.13
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.6.13.1
で因数分解します。
ステップ 4.1.6.13.2
で因数分解します。
ステップ 4.1.6.13.3
で因数分解します。
ステップ 4.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2
式を書き換えます。
ステップ 5