微分積分学準備例

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $- \sqrt[3]{x + h}$ です。

$- \sqrt[3]{x + h}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

$f (x + h) = - \sqrt[3]{x + h}$

$f (x) = - \sqrt[3]{x}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt[3]{x + h} - (- \sqrt[3]{x})}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

括弧を移動させます。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - 1 \sqrt[3]{x}}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $- \sqrt[3]{x + h}$ で因数分解します。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - 1 \sqrt[3]{x}}{h}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ を $- - 1 \sqrt[3]{x}$ で因数分解します。

$\frac{- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}}{h}$

ステップ 4.1.4

$- 1$ を $- \sqrt[3]{x + h} - - \sqrt[3]{x}$ で因数分解します。

$\frac{- (\sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x})}{h}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x}}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例