微分積分学準備例

$f (x) = 2 x + 3$ $g (x) = 4 x - 2$ Find $((f \circ g)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (4 x - 2)$ の値を求めます。

$f (4 x - 2) = 2 (4 x - 2) + 3$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (4 x - 2) = 2 (4 x) + 2 \cdot - 2 + 3$

ステップ 3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$f (4 x - 2) = 8 x + 2 \cdot - 2 + 3$

ステップ 3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (4 x - 2) = 8 x - 4 + 3$

ステップ 4

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$f (4 x - 2) = 8 x - 1$

微分積分学準備 例