微分積分学準備例

$6 x = 3 y - 9$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式を $3 y - 9 = 6 x$ として書き換えます。

$3 y - 9 = 6 x$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $9$ を足します。

$3 y = 6 x + 9$

ステップ 1.4

$3 y = 6 x + 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3 y = 6 x + 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

$y = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

$y = \frac{6 x}{3} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1.1

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.1.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (2 x)}{3} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$y = 2 x + \frac{9}{3}$

$y = 2 x + \frac{9}{3}$

$y = 2 x + \frac{9}{3}$

ステップ 1.4.3.1.2

$9$ を $3$ で割ります。

$y = 2 x + 3$

$y = 2 x + 3$

$y = 2 x + 3$

$y = 2 x + 3$

$y = 2 x + 3$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $2$ です。

$m = 2$

ステップ 3

$y = 2 x + 3$ について垂直な線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$