微分積分学準備例

$H (x) = \log_{5} (x^{3})$

ステップ 1

$\log_{5} (x^{3})$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$x^{3} > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.2

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x > \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.2.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x > 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 4

微分積分学準備 例