微分積分学準備例

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

ステップ 1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分数の分子と分母に $a b$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ に $\frac{a b}{a b}$ をかけます。

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

ステップ 4.1.2

まとめる。

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.1.3

式を書き換えます。

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.2

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{1}{b}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.2.2

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.2.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.3.2.4

式を書き換えます。

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.4.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

ステップ 4.5

分母を簡約します。

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ステップ 4.5.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.5.1.1

$b$ を移動させます。

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

ステップ 4.5.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

ステップ 4.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

ステップ 4.5.3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 4.5.3.1

$a$ を移動させます。

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

ステップ 4.5.3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

ステップ 4.5.4

$a b$ を $a b^{2} - a^{2} b$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.4.1

$a b$ を $a b^{2}$ で因数分解します。

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

ステップ 4.5.4.2

$a b$ を $- a^{2} b$ で因数分解します。

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

ステップ 4.5.4.3

$a b$ を $a b (b) + a b (- a)$ で因数分解します。

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

ステップ 4.6

$b - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

ステップ 4.6.2

式を書き換えます。

$m = \frac{1}{a b}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例