微分積分学準備例

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} + b x - a x - a b = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = b - a$ 、および $c = - a b$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- (b - a) \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

${(b - a)}^{2}$ を $(b - a) (b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(b - a) (b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1.4.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.1.6

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.2

$- b a$ から $a b$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.6.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.7

$- 2 a b$ と $4 a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.8

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.8.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.8.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 2.3.1.8.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.8.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

ステップ 2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.2

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.3

${(b - a)}^{2}$ を $(b - a) (b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(b - a) (b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.4.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.4.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.5.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.5.1.4.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.1.6

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.2

$- b a$ から $a b$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.5.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.5.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.6.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.7

$- 2 a b$ と $4 a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.8

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.8.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.8.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 2.4.1.8.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.8.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

ステップ 2.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- b + a + b + a}{2}$

ステップ 2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.4.1

$- b$ と $b$ をたし算します。

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

ステップ 2.4.4.2

$a$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{a + a}{2}$

ステップ 2.4.4.3

$a$ と $a$ をたし算します。

$x = \frac{2 a}{2}$

ステップ 2.4.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 a}{2}$

ステップ 2.4.5.2

$a$ を $1$ で割ります。

$x = a$

ステップ 2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.2

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.3

${(b - a)}^{2}$ を $(b - a) (b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(b - a) (b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.4.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.4.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.5.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.5.1.4.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.1.6

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.2

$- b a$ から $a b$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.5.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.5.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.6.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.7

$- 2 a b$ と $4 a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.8

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.8.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.8.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 2.5.1.8.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.8.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

ステップ 2.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- b + a - (b + a)}{2}$

ステップ 2.5.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b + a - b - a}{2}$

ステップ 2.5.4.2

$- b$ から $b$ を引きます。

$x = \frac{a - 2 b - a}{2}$

ステップ 2.5.4.3

$a$ から $a$ を引きます。

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

ステップ 2.5.4.4

$- 2 b$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 b}{2}$

ステップ 2.5.5

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.1

$2$ を $- 2 b$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

ステップ 2.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

ステップ 2.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.5.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- b}{1}$

ステップ 2.5.5.2.4

$- b$ を $1$ で割ります。

$x = - b$

ステップ 2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = a$

$x = - b$

$x = a$

$x = - b$

ステップ 3

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - b x - a x + a b = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.2

$a = 1$ 、 $b = - b - a$ 、および $c = a b$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2

$- - b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.3

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.4

${(- b - a)}^{2}$ を $(- b - a) (- b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- b - a) (- b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.1.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.4

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.7

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.10

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.12

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.1.12.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.12.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.1.14

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.6.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.6.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.8

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.9

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.9.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.9.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 4.3.1.9.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.9.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 4.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.2

$- - b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.3

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.4

${(- b - a)}^{2}$ を $(- b - a) (- b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- b - a) (- b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.1.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.4

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.7

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.10

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.12

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.1.12.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.12.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.1.14

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.6.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.6.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.8

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.9

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.9.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.9.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 4.4.1.9.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.9.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 4.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{b + a + b - a}{2}$

ステップ 4.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.4.1

$b$ と $b$ をたし算します。

$x = \frac{a + 2 b - a}{2}$

ステップ 4.4.4.2

$a$ から $a$ を引きます。

$x = \frac{2 b + 0}{2}$

ステップ 4.4.4.3

$2 b$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{2 b}{2}$

ステップ 4.4.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.5.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 b}{2}$

ステップ 4.4.5.2

$b$ を $1$ で割ります。

$x = b$

ステップ 4.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.2

$- - b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.3

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.4

${(- b - a)}^{2}$ を $(- b - a) (- b - a)$ に書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- b - a) (- b - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.1.2.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.4

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.7

$b$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.10

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.12

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.1.12.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.12.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.1.14

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.6.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.6.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.8

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.9

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.9.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.9.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 4.5.1.9.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.9.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 4.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{b + a - (b - a)}{2}$

ステップ 4.5.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

ステップ 4.5.4.2

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{b + a - b + 1 a}{2}$

ステップ 4.5.4.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

ステップ 4.5.4.3

$b$ から $b$ を引きます。

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

ステップ 4.5.4.4

$a$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{a + a}{2}$

ステップ 4.5.4.5

$a$ と $a$ をたし算します。

$x = \frac{2 a}{2}$

ステップ 4.5.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 a}{2}$

ステップ 4.5.5.2

$a$ を $1$ で割ります。

$x = a$

ステップ 4.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = b$

$x = a$

$x = b$

$x = a$

ステップ 5

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b} = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} + b x + a x + a b = 0$

ステップ 6.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6.2.2

$a = 1$ 、 $b = b + a$ 、および $c = a b$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- (b + a) \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.2

${(b + a)}^{2}$ を $(b + a) (b + a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(b + a) (b + a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.3.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.4.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.4.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.5

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.6

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.7

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.7.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.7.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 6.2.3.1.7.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.7.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 6.2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.2

${(b + a)}^{2}$ を $(b + a) (b + a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(b + a) (b + a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.3.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.4.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.4.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.5

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.6

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.7

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.7.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.7.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 6.2.4.1.7.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.7.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 6.2.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- b - a + b - a}{2}$

ステップ 6.2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.4.1

$- b$ と $b$ をたし算します。

$x = \frac{- a + 0 - a}{2}$

ステップ 6.2.4.4.2

$- a$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{- a - a}{2}$

ステップ 6.2.4.4.3

$- a$ から $a$ を引きます。

$x = \frac{- 2 a}{2}$

ステップ 6.2.4.5

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.5.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- a)}{2}$

ステップ 6.2.4.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- a)}{2 (1)}$

ステップ 6.2.4.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.4.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- a}{1}$

ステップ 6.2.4.5.2.4

$- a$ を $1$ で割ります。

$x = - a$

ステップ 6.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.2

${(b + a)}^{2}$ を $(b + a) (b + a)$ に書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(b + a) (b + a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.3.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.4.2

$b a$ と $a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.4.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.5

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.6

$2 a b$ から $4 a b$ を引きます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.7

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.7.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.7.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 6.2.5.1.7.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.7.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

ステップ 6.2.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- b - a - (b - a)}{2}$

ステップ 6.2.5.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

ステップ 6.2.5.4.2

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a - b + 1 a}{2}$

ステップ 6.2.5.4.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

ステップ 6.2.5.4.3

$- b$ から $b$ を引きます。

$x = \frac{- a - 2 b + a}{2}$

ステップ 6.2.5.4.4

$- a$ と $a$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

ステップ 6.2.5.4.5

$- 2 b$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 b}{2}$

ステップ 6.2.5.5

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.5.1

$2$ を $- 2 b$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

ステップ 6.2.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

ステップ 6.2.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2.5.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- b}{1}$

ステップ 6.2.5.5.2.4

$- b$ を $1$ で割ります。

$x = - b$

ステップ 6.2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

ステップ 7

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例