微分積分学準備例

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

ステップ 1

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a b = 0$

ステップ 2

$a b = 0$ の各項を $b$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$a b = 0$ の各項を $b$ で割ります。

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{b}$

ステップ 2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{0}{b}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $b$ で割ります。

$a = 0$

ステップ 3

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a - b = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $b$ を足します。

$a = b$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \neq 0}$

微分積分学準備 例