微分積分学準備例

$P (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 1$ , $P C (\frac{1}{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - 1 C) \frac{1}{2}$

ステップ 2

$- 1 C$ を $- C$ に書き換えます。

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - C) \frac{1}{2}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x^{3} C \frac{1}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$x^{3} C \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$x^{3}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$C \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2

$C$ と $\frac{x^{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $2 x^{2} C$ で因数分解します。

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $- 4 x C$ で因数分解します。

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - C \frac{1}{2}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{2}$ と $C$ をまとめます。

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - \frac{C}{2}$

ステップ 5

$x^{2}$ と $C$ を並べ替えます。

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 x C - \frac{C}{2}$

ステップ 6

$x$ を移動させます。

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 C x - \frac{C}{2}$

微分積分学準備 例

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