代数学準備例

 $\begin{array}{r} h = & 7 \\ l = & 18 \\ w = & 10 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積 $l w$ をもち、 $s_{l}$ と $s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ $l = 18$ 、幅 $w = 10$ 、および高さ $h = 7$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

$18 \cdot 10 + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{18}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$18$ に $10$ をかけます。

$180 + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{18}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.2

$18$ を $2$ で割ります。

$180 + 10 \cdot \sqrt{9^{2} + {(7)}^{2}} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.3

$9$ を $2$ 乗します。

$180 + 10 \cdot \sqrt{81 + {(7)}^{2}} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.4

$7$ を $2$ 乗します。

$180 + 10 \cdot \sqrt{81 + 49} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.5

$81$ と $49$ をたし算します。

$180 + 10 \cdot \sqrt{130} + 18 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.6

$10$ を $2$ で割ります。

$180 + 10 \sqrt{130} + 18 \cdot \sqrt{5^{2} + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.7

$5$ を $2$ 乗します。

$180 + 10 \sqrt{130} + 18 \cdot \sqrt{25 + {(7)}^{2}}$

ステップ 3.8

$7$ を $2$ 乗します。

$180 + 10 \sqrt{130} + 18 \cdot \sqrt{25 + 49}$

ステップ 3.9

$25$ と $49$ をたし算します。

$180 + 10 \sqrt{130} + 18 \sqrt{74}$

ステップ 4

近似解を小数位 $4$ まで計算します。

$448.8594$

代数学準備 例