代数学準備例

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r - 5}{3 r}$

ステップ 1

分数 $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r - 5}{3 r}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 2

分数 $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2} + 12 r}{3 r}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 3

分数 $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3} - 3 r^{2}}{3 r}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{33 r^{4} - 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 4

分数 $\frac{33 r^{4} - 21 r^{3}}{3 r}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{33 r^{4}}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 5

$33$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $33 r^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 (r)} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (11 r^{4})}{3 r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{11 r^{4}}{r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6

$r^{4}$ と $r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$r$ を $11 r^{4}$ で因数分解します。

$\frac{r (11 r^{3})}{r} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{r (11 r^{3})}{r^{1}} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6.2.2

$r$ を $r^{1}$ で因数分解します。

$\frac{r (11 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{r (11 r^{3})}{r \cdot 1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6.2.4

式を書き換えます。

$\frac{11 r^{3}}{1} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 6.2.5

$11 r^{3}$ を $1$ で割ります。

$11 r^{3} + \frac{- 21 r^{3}}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 7

$- 21$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $- 21 r^{3}$ で因数分解します。

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 (r)} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$11 r^{3} + \frac{3 (- 7 r^{3})}{3 r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$11 r^{3} + \frac{- 7 r^{3}}{r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8

$r^{3}$ と $r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$r$ を $- 7 r^{3}$ で因数分解します。

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r^{1}} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8.2.2

$r$ を $r^{1}$ で因数分解します。

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8.2.3

共通因数を約分します。

$11 r^{3} + \frac{r (- 7 r^{2})}{r \cdot 1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8.2.4

式を書き換えます。

$11 r^{3} + \frac{- 7 r^{2}}{1} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 8.2.5

$- 7 r^{2}$ を $1$ で割ります。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- 3 r^{2}}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 9

$- 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ を $- 3 r^{2}$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 (r)} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{3 (- r^{2})}{3 r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- r^{2}}{r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10

$r^{2}$ と $r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$r$ を $- r^{2}$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r^{1}} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10.2.2

$r$ を $r^{1}$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r \cdot 1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10.2.3

共通因数を約分します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{r (- r)}{r \cdot 1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10.2.4

式を書き換えます。

$11 r^{3} - 7 r^{2} + \frac{- r}{1} + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 10.2.5

$- r$ を $1$ で割ります。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{12 r}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 11

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$3$ を $12 r$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 (r)} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{3 (4 r)}{3 r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{4 r}{r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 12

$r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + \frac{4 r}{r} + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 12.2

$4$ を $1$ で割ります。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + 4 + \frac{- 5}{3 r}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$11 r^{3} - 7 r^{2} - r + 4 - \frac{5}{3 r}$

代数学準備 例

代数学準備例