代数学準備例

$\frac{32 y^{7} z^{7} - 16 y^{7} z^{4}}{4 y^{2} z^{5}}$

ステップ 1

$16 y^{7} z^{4}$ を $32 y^{7} z^{7} - 16 y^{7} z^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$16 y^{7} z^{4}$ を $32 y^{7} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) - 16 y^{7} z^{4}}{4 y^{2} z^{5}}$

ステップ 1.2

$16 y^{7} z^{4}$ を $- 16 y^{7} z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) + 16 y^{7} z^{4} (- 1)}{4 y^{2} z^{5}}$

ステップ 1.3

$16 y^{7} z^{4}$ を $16 y^{7} z^{4} (2 z^{3}) + 16 y^{7} z^{4} (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{16 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{4 y^{2} z^{5}}$

ステップ 2

$16$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $16 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 y^{2} z^{5}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ を $4 y^{2} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 (y^{2} z^{5})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{4 (y^{2} z^{5})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{y^{2} z^{5}}$

ステップ 3

$y^{7}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{2}$ を $4 y^{7} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} z^{5}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を $y^{2} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} (z^{5})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1))}{y^{2} z^{5}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1)}{z^{5}}$

ステップ 4

$z^{4}$ と $z^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z^{4}$ を $4 y^{5} z^{4} (2 z^{3} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{5}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$z^{4}$ を $z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{4} z}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{4} (4 y^{5} (2 z^{3} - 1))}{z^{4} z}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{5} (2 z^{3} - 1)}{z}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{4 y^{5} (2 z^{3}) + 4 y^{5} \cdot - 1}{z}$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 \cdot 2 y^{5} z^{3} + 4 y^{5} \cdot - 1}{z}$

ステップ 7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$

ステップ 8

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$

ステップ 9

分数 $\frac{8 y^{5} z^{3} - 4 y^{5}}{z}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{8 y^{5} z^{3}}{z} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10

$z^{3}$ と $z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$z$ を $8 y^{5} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z^{1}} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10.2.2

$z$ を $z^{1}$ で因数分解します。

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z \cdot 1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{z (8 y^{5} z^{2})}{z \cdot 1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10.2.4

式を書き換えます。

$\frac{8 y^{5} z^{2}}{1} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 10.2.5

$8 y^{5} z^{2}$ を $1$ で割ります。

$8 y^{5} z^{2} + \frac{- 4 y^{5}}{z}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$8 y^{5} z^{2} - \frac{4 y^{5}}{z}$

代数学準備 例

代数学準備例