代数学準備例

$\frac{8 x^{3} - 10 x^{2} - 6 x - 5}{2 x - 1}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

$1$

$8 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$5$

ステップ 2

被除数 $8 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{3} - 4 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 7

被除数 $- 6 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$3 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 6 x^{2} + 3 x$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$

ステップ 12

被除数 $- 9 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							-	$9 x$	+	$\frac{9}{2}$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 x + \frac{9}{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							+	$9 x$	-	$\frac{9}{2}$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$\frac{9}{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$6 x$	-	$5$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$9 x$	-	$5$
							+	$9 x$	-	$\frac{9}{2}$
									-	$\frac{19}{2}$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 x^{2} - 3 x - \frac{9}{2} - \frac{19}{2 (2 x - 1)}$

代数学準備 例

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