代数学準備例

$(- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2) \div (- 5 z^{3})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{- 5 z^{3}}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 3

$- 1$ を $- 5 z^{4}$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4}) - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 10 z^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4}) - (10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 5

$- 1$ を $- (5 z^{4}) - (10 z^{3})$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 6

$- 1$ を $- 4 z^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 2 z$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z) - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 9

$- 1$ を $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z)$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 2}{5 z^{3}}$

ステップ 10

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)}{5 z^{3}}$

ステップ 11

$- 1$ を $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

ステップ 12

$- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ を $- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

ステップ 14

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

ステップ 15

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

ステップ 16

分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 17

分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 18

分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 19

分数 $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 20

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 20.2

式を書き換えます。

$\frac{z^{4}}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 21

$z^{4}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

$z^{3}$ を $z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} z}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 21.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 21.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 21.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z}{1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 21.2.4

$z$ を $1$ で割ります。

$z + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 22

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

$5$ を $10 z^{3}$ で因数分解します。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 22.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.2.1

$5$ を $5 z^{3}$ で因数分解します。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 (z^{3})} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 22.2.2

共通因数を約分します。

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 22.2.3

式を書き換えます。

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 23

$z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

共通因数を約分します。

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 23.2

$2$ を $1$ で割ります。

$z + 2 + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 24

$z^{2}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.1

$z^{2}$ を $4 z^{2}$ で因数分解します。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 24.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 24.2.1

$z^{2}$ を $5 z^{3}$ で因数分解します。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 24.2.2

共通因数を約分します。

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 24.2.3

式を書き換えます。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 25

$z$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1

$z$ を $2 z$ で因数分解します。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 25.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.2.1

$z$ を $5 z^{3}$ で因数分解します。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 25.2.2

共通因数を約分します。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

ステップ 25.2.3

式を書き換えます。

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2}{5 z^{2}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

代数学準備 例

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