代数学準備例

$(5 \sqrt{3 + 2}) (4 \sqrt{3 + 5})$

ステップ 1

$3$ と $2$ をたし算します。

$5 \sqrt{5} (4 \sqrt{3 + 5})$

ステップ 2

$3$ と $5$ をたし算します。

$5 \sqrt{5} (4 \sqrt{8})$

ステップ 3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$5 \sqrt{5} (4 \sqrt{4 (2)})$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{5} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$5 \sqrt{5} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{5} (4 (2 \sqrt{2}))$

ステップ 5

$2$ に $4$ をかけます。

$5 \sqrt{5} (8 \sqrt{2})$

ステップ 6

$5 \sqrt{5} (8 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$8$ に $5$ をかけます。

$40 \sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$40 \sqrt{2 \cdot 5}$

ステップ 6.3

$2$ に $5$ をかけます。

$40 \sqrt{10}$

$40 \sqrt{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$40 \sqrt{10}$

10進法形式：

$126.49110640 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$