代数学準備例

$(36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}) \div 6 x y$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

ステップ 2

$6 x y^{2}$ を $36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 x y^{2}$ を $36 x y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

ステップ 2.2

$6 x y^{2}$ を $- 24 x^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

ステップ 2.3

$6 x y^{2}$ を $18 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

ステップ 2.4

$6 x y^{2}$ を $6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ で因数分解します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

ステップ 2.5

$6 x y^{2}$ を $6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

ステップ 3

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

ステップ 4

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{y}$

ステップ 5

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を $y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y^{1}}$

ステップ 5.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{1}$

ステップ 5.2.5

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ を $1$ で割ります。

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$y (6 y^{2}) + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 y \cdot y^{2} + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

ステップ 7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + y (3 x^{2})$

ステップ 7.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$6 (y^{2} y) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

ステップ 8.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$6 (y^{2} y^{1}) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

ステップ 8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 y^{2 + 1} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

ステップ 8.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 y^{3} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

ステップ 8.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y$ を移動させます。

$6 y^{3} - 4 (y \cdot y) x^{2} + 3 y x^{2}$

ステップ 8.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$6 y^{3} - 4 y^{2} x^{2} + 3 y x^{2}$

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