代数学準備例

$(32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}) \div (- 4 z^{5} x^{4})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

ステップ 2

$z^{6} x^{3}$ を $32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z^{6} x^{3}$ を $32 z^{6} x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

ステップ 2.2

$z^{6} x^{3}$ を $- 27 z^{6} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

ステップ 2.3

$z^{6} x^{3}$ を $z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

ステップ 3

$z^{6}$ と $z^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z^{5}$ を $z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{- 4 z^{5} x^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$z^{5}$ を $- 4 z^{5} x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 x^{4}}$

ステップ 4

$x^{3}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{3}$ を $z x^{3} (32 x^{3} - 27)$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{- 4 x^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{3}$ を $- 4 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z (32 x^{3} - 27)}{- 4 x}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{z (32 x^{3} - 27)}{4 x}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- \frac{z (32 x^{3}) + z \cdot - 27}{4 x}$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{32 z x^{3} + z \cdot - 27}{4 x}$

ステップ 8

$- 27$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$

ステップ 9

分数 $\frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{32 z x^{3}}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 10

$32$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $32 z x^{3}$ で因数分解します。

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 (x)} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{8 z x^{3}}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を $8 z x^{3}$ で因数分解します。

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11.2.3

共通因数を約分します。

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11.2.4

式を書き換えます。

$- (\frac{8 z x^{2}}{1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 11.2.5

$8 z x^{2}$ を $1$ で割ります。

$- (8 z x^{2} + \frac{- 27 z}{4 x})$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$- (8 z x^{2} - \frac{27 z}{4 x})$

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